Digitalisaatio mullistaa peruslaskutaidot

 

Matemaattiset perustaidot ovat muuttumassa kovaa vauhtia digitalisaation myötä. Sovellus- ja verkkopohjaisista toiminnoista tulee yhä abstraktimpia, ja niiden taustalla oleva matematiikka mutkistuu. NVL esitti kolmelle pohjoismaiselle asiantuntijalle kaksi kysymystä, jotta ymmärtäisimme paremmin tulevaisuuden matematiikan opetusta.

 

Digiaikana käsittelemme enemmän lukuja, tilastokuvioita ja vertailuja kuin aiemmin. Samalla suuri osa työstämme on näyttöpäätetyötä.  Meidän on ymmärrettävä näytöllä näkyviä lukuja ja klikattava tai täytettävä oikeat luvut. Millaisia ajatuksia tämä sinussa herättää, kun pohdit asiaa niiden aikuisten kannalta, jotka tarvitsevat harjoitusta? Entä missä määrin peruslaskutaidot ylipäätään muuttuvat digitalisaation myötä? 

Inger Bo Augustinus (DK), matematiikanopettaja ja aikuisten valmentavan FVU-koulutuksen matematiikkatoimikunnan jäsen:

”Opiskelijani ovat aikuisia, 18-vuotiaista ylöspäin, ja joukossa on useampikin seitsemänkymppinen. Heidän kokemuksensa siis eroavat toisistaan. Monilla iäkkäämmillä on vasta hyvin niukasti kokemusta netin käytöstä, kun taas toisille se on ihan tuttua. Tekniikan aiheuttama epävarmuus vie usein huomion itse laskuista ja toiminnasta. Iäkkäät pelkäävät usein kovasti ”nolaavansa itsensä”  ja haluavat harjoitella vaikkapa maksusovellus Mobilepayta monta kertaa. Nettiaikana varttuneet nuoret puolestaan ovat tottuneita tietokoneen käyttäjiä. Heiltä jää kuitenkin usein lukematta tai näkemättä jotain, koska informaatiota on niin paljon, ja siksi virheitä saattaa tulla tiuhaan. Koronakriisin aikana olemme järjestäneet etäopetusta, jossa on otettu käyttöön uusia taitoja ja uusia oppimisympäristöjä – hyvine ja huonoine puolineen. Nyt pitäisi oppia käyttämään internetistä saatua tietoa, johon sisältyy lukuja ja graafeja. Mutta se ei tapahdu hetkessä.”

Charlotte Arkenback-Sundström (SE), tohtoriopiskelija, Göteborgin yliopiston informaatioteknologian tiedekunta:

”Monet aikuisopettajana tapaamistani matematiikan opiskelijoista opiskelevat työllistyäkseen kaupan alalla, hotelli- ja ravintola-alalla tai terveys- ja hoiva-alalla. Digitalisaatio muuttaa kaikkia näitä aloja. Monet sellaiset tehtävät, jotka ennen olivat analogisia – esimerkiksi kasvokkain tapahtuvat asiakas- tai hoivakohtaamiset – tapahtuvat nykyisin vuorovaikutuksessa älypuhelinten tai pilvipohjaisten tietojärjestelmien kanssa. Kohtaamisen päätarkoitus on paljolti sama (esim. hoiva tai palvelu), mutta sellaiset tehtävät, joihin sisältyy laskutoimituksia, rahasiirtoja, tositteita, raportointia tai tietojen hakua on automatisoitu. 

”Nettiin yhdistetylle” henkilökohtaiselle asiakaskohtaamiselle ovat ominaisia analogiset ja digitaaliset keskustelut, jotka tapahtuvat rinnakkain tai vuorottelevana virtana, mikä on uutta. Tavallaan voidaan sanoa, että kaupanmyyjä, tarjoilija, sairaanhoitaja tai vastaanottovirkailija toimii asiakaskohtaamisessa nyt myös tietoteknisen ammattikielen ja arkikielen välisenä tulkkina. Nämä työntekijät muodostavat linkin, joka tulkitsee, tuottaa ja välittää informaatiota asiakkaan/potilaan, tietojärjestelmän ja muiden ammattilaisten välillä. ”

Visajaani Salonen (FI), projektisuunnittelija, Helsingin yliopiston kasvatustieteiden osasto:

”Digitalisaation myötä matemaattiset taidot muuttuvat abstraktimmiksi. Monet peruslaskutoimitukset hoidetaan nykyisin sovelluksilla tai digitaalisilla työkaluilla. Niinpä ihmisten ei enää tarvitse selviytyä helpoista laskutoimituksista päässälaskuna. Tämä johtaa siihen, että he eivät kykene laskelmia tehdessään saavuttamaan luotettavia tuloksia itsenäisesti. Kuten aina, työelämässä on eritaustaisia ihmisiä. Joillakuilla on joko aiemman työkokemuksen tai opintojen pohjalta hyvät perustaidot ja korkea abstraktiotaso. Digitalisaation takia monia peruslaskutoimituksia pidetään nyt vähemmän relevantteina, vaikka ne ovat ratkaisevan tärkeitä digitaalisen ympäristön ymmärtämisen kannalta. Siksi kyky arvioida informaatiota on nyt tärkeämpää kuin koskaan, ja se taas edellyttää matematiikan perusteiden hyvää hallintaa. Myös informaatiografiikka on kehittynyt nopeasti, ja matematiikan puutteellinen osaaminen saattaa johtaa harhaanjohtaviin grafiikoihin ja niiden tulkintoihin. Aikuisten on siksi tärkeää osata lukea grafiikan muodossa ilmaistuja lukuja ja asteikkoja. Monet akateemisissa ammateissa toimivat aikuiset joutuvat opiskellessaan tutustumaan numeeriseen analyysiin ja matemaattisiin menetelmiin, mutta tavalliselle kansalaiselle informaation määrä saattaa olla murskaava. Nykyisin suurten tietoerien analysointiin tarvitaan jo tietoanalyytikon osaamista. Koska kaikkea ei voi osata, asiantuntijoiden tarve on lisääntynyt. Niinpä ”jokapaikanhöylä” ei enää pärjää parhaiten. Yleisosaajista on toki aina hyötyä, mutta nykyajan digitaalisessa maailmassa sovellukset ja tietokoneohjelmat hoitavat monia yleisosaajien aiemmista työtehtävistä. Tämän problematiikan seurauksena olen havainnut, että yleisosaajat siirtyvät nykyisin enemmän ammatillisen uran suuntaan yhdistämällä alemman korkeakoulututkinnon ei-akateemisesta työstä saatavaan hyvään tulotasoon. Ammattikoulutusta edellyttävissä töissä sellaiset perustaidot kuin laskeminen, mittaaminen ja lukujen ymmärtäminen ovat yhtä tärkeitä kuin ennenkin. Niinpä rajuin muutos matemaattisissa perustaidoissa onkin tapahtunut niissä ammateissa, jotka eivät edellytä ammattikoulutusta”. 

Käytämme paljon vähemmän konkreettista rahaa, laskemme tuotteiden määriä tai puhumme jonkun kanssa ostaessamme tavaroita tai palveluja. Päivittäisessä arjessa tai työssä laskemiseen liittyvät päätelmämme ovat usein rutiininomaisia, emmekä ajattele, että niihin tosiaan liittyy laskemista. Me vain toimimme. Nyt osa näistä toiminnoista muuttuu digitaalisiksi ja sen myötä abstraktimmiksi kuin koskaan. Joudumme tekemään päätelmiä vähemmän konkreettiselta pohjalta samaan aikaan kun itse matematiikka monimutkaistuu. Miten tämä asia mielestäsi vaikuttaa/miten sen tulisi vaikuttaa aikuisten perustaito-opetukseen?  

Inger Bo Augustinus (DK), matematiikanopettaja ja aikuisten valmentavan FVU-koulutuksen matematiikkatoimikunnan jäsen:

”Vaihdoin itse 1000 kruunua pikkurahoiksi, joilla lapseni leikkivät kymmenen vuoden ajan. Heidän piti laskea rahat joka päivä ja tarkistaa, oliko niitä edelleen 1000 kruunun edestä. Leikki synnytti monta hyvää rahanlaskustrategiaa. Lapseni ja heidän kaverinsa käyttivät tuntikausia oikeilla rahoilla leikkimiseen. Kymmenen vuoden kuluttua rahoista puuttui 50 äyriä, joka oli pudonnut lattialautojen väliin. Kaksi poikaani saivat 500 kruunua mieheen. Olen suositellut tätä mainiota lelua kaikille, ja olen itse välillä käyttänyt oikeaa rahaa opetustyössä. Tämän pikku tarinan kautta haluan tuoda esiin pelkoni siitä, että tulevilta sukupolvilta puuttuu yhteinen lähtökohta. Kun kysyn opiskelijoiltani, paljonko on 20 kertaa 3, he eivät aina osaa vastata. Jos sen sijaan kysyn, kuinka paljon rahaa heillä on, jos heillä on kolme kaksikymppistä, suurin osa vastaa oikein ja kaikki ryhmässä tietävät, mistä on kyse. Monista tuntuu vähän pahalta ”rikkoa” 500 kruunun seteli, koska se kuluu niin nopeasti. Tuotakaan ilmaisua tuskin enää ymmärretään muutaman vuoden päästä. Kehitys etenee niin kovaa vauhtia, uusia sovelluksia ja muita maksutapoja ilmaantuu ja katoaa taas. On vaikeaa sanoa, miten tämä vaikuttaa matematiikan opetukseen. Laskutaito pysyy varmasti jatkossakin luonnollisena tavoitteena – mutta se muuttuu ajan ja paikan myötä. Konkreettisten esineiden, kuten vesikannun, laatikon, narun tai kahvipussin, käyttäminen opetuksessa auttaa osaa opiskelijoista hahmottamaan ja ymmärtämään asioita. Mutta jotkut asiat vievät aikaa. Elämme jännittäviä aikoja.”

Charlotte Arkenback-Sundström (SE), tohtoriopiskelija, Göteborgin yliopiston informaatioteknologian tiedekunta:

”Matematiikan opetuksessa on pitkään käytetty tavara- ja palvelukauppaa konkreettisina esimerkkeinä aritmetiikan, algebran ja funktioiden opetuksessa ja havainnollistamisessa. Nykyisin käytämme kuitenkin yhä useammin maksamiseen ja rahojen lähettämiseen sekä vastaanottamiseen pankki- ja luottokortteja ja Swishin kaltaisia sovelluksia. Niinpä aiemmin konkreettiset matematiikan esimerkit muuttuvatkin äkkiä abstrakteiksi. Myös AI:n, AR:n ja VR:n käyttö työelämässä ja koulutuksessa tulee muuttamaan käsityksiämme tiedosta ylipäätään ja myös siitä, mitä matematiikka voi olla luokkahuoneessa ja sen ulkopuolella. Mielestäni on tärkeää pohtia alla olevia kysymyksiä ja keskustella niistä kollegojen ja opiskelijoiden kanssa:

  • Millaista apua toivomme sellaisilta informaatio- ja viestintäteknologian muodoilta kuin AI, VR, AR ja robotit? 
  • Millaisia taitoja tarvitsemme pystyäksemme käyttämään näitä teknologioita? 
  • Miten AI, VR, AR ja robotit muuttavat matematiikkaa aineena ja miten matematiikkasovellukset muuttavat työelämää ja arkea?

Luulen, että aikuisoppilaitosten tulisi sopeutua työelämän muutoksiin sisällyttämällä matematiikan ja ammattiaineiden opetukseen enemmän sellaista informaatioteknologiaa, jota käytetään työelämässä. Matematiikan opetuksessa opiskelija on perinteisesti suorittanut laskutehtävän, usein kynän ja paperin avulla, alusta loppuun. Tämä prosessi vie aikaa. Ensin opiskelijat oppivat hallitsemaan matemaattisia käsitteitä ja laskutoimituksia, kunnes he lopulta pystyvät ratkaisemaan sellaisia matemaattisia ongelmia, joiden mielletään muistuttavan arjessa ja työelämässä esiintyviä matematiikan käyttötapoja.  Taskulaskimia, graafeja, GeoGebraa ja matematiikkasovelluksia käytetään tiettyjen laskutoimituksien suorittamiseen ja matemaattisten mallien sekä suhteiden havainnollistamiseen. Mielestäni aikuisten motivoimiseksi matematiikan opiskeluun opintojen lähtökohtana tulisi sen sijaan käyttää heidän kokemuksiaan arjen ja työelämän laskutoimituksista. Opetuksen perustana voidaan hyödyntää autenttisia tilanteita, joissa tehtävän ratkaisuun käytetään verkkosivuja, kassajärjestelmiä ja budjetointi-, raportointi-, suunnittelu- tai piirrosohjelmia. Tehtävänantona voisi olla keskustella siitä, millaista matemaattista tietoa tehtävän ratkaisuun tarvitaan. Opiskelijoiden tulee myös tunnistaa, missä laskutoimituksissa ohjelmaa voi käyttää avuksi, sekä pohtia matematiikan muuttuvaa roolia ja merkitystä kyseisessä tilanteessa/työtehtävässä."

Visajaani Salonen (FI), projektisuunnittelija, Helsingin yliopiston kasvatustieteiden osasto:

”Matematiikan perustaidot eivät ole muuttuneet; muutos on tapahtunut pikemminkin niiden käyttämisessä. On siis aivan eri asia kysyä, ovatko peruslaskutaidot ratkaiseva edellytys nykyelämän matematiikan ymmärrykselle. Etenemme hitaasti digitaalisten sovellusten opettamisesta digitaalisten välineiden käytön ymmärtämistä kohti. Monet iäkkäämmät kokevat tämän muutoksen tapahtuneen nopeasti, ja vauhdissa pysyminen ja ymmärtäminen tuntuu heistä vaikealta. Esimerkiksi nykyaikaisia rahansiirtotapoja on helppo ymmärtää, jos osaa hakea paikkaansa pitävää tietoa. Matematiikka ei ole muuttunut, mutta tietyn tehtävän kannalta relevantti tieto haetaan eri tavalla. Toisin sanoen muoto on uudenlainen. Siksi opiskelijoita tulee opettaa myös ymmärtämään informaatiota. Kaikilla on erilainen koulutustausta, ja informaatio voi olla vaikeaselkoista ilman kunnollisia selityksiä. Pahimmassa tapauksessa vain asiantuntijat pystyvät tulkitsemaan informaatiota, jolloin niiltä, joita asia voisi kiinnostaa, viedään mahdollisuus ymmärtää. Pahimmillaan tämä voi johtaa esimerkiksi maksusopimuksia ja muita nykyelämään kuuluvia sopimuksia koskeviin väärinymmärryksiin. ”