Lær matematik – og hold hovedet koldt

Matematikken kan støtte de menneskelige kompetencer til at løse problemer i livet generelt, og de giver nogle vigtige redskaber til at indgå som borger i et demokrati, mener Mahmut Aydin, der underviser kortuddannede voksne i matematik på AVU-niveau.

 
Foto: Yadid Levy/norden.org Foto: Yadid Levy/norden.org

Siden han var barn, har Mahmut Aydin haft gode oplevelser med matematik. Man får lidt samme gode følelse, som når man spiller et parti skat og vinder til sidst, mener han:

- Det føles også, som om man har vundet noget, når man har løst en matematisk problemstilling, siger han om grunden til, at han har valgt at blive matematiklærer for voksenkursister på almen voksenuddannelsesniveau på Aarhus HF & VUC og nu har været det i mere end 10 år.

  

Når man som lærer skaber den sammenhæng, opstår der også meget mere motivation hos kursisten, Mahmut Aydin

Der er dog også en anden grund til, at Mahmut Aydin gerne vil udbrede sin viden og give kursisterne kompetencerne i matematik. I hans hoved er det nemlig meget andet end et redskabsfag: Matematik kan give nogle redskaber, der kan bruges i forhold til de udfordringer i livet, hvor det er nødvendigt at holde hovedet koldt. Og der er ikke mindst brug for matematikkompetencer i en tid med blandt andet fake news på agendaen i de mange slags medier.

- For mig beror matematikkens berettigelse på de menneskelige kompetencer, som faget understøtter. Kursisterne skal lære at deltage mere kvalificeret i et demokratisk samfund, og her synes jeg, matematiske kompetencer er vigtigt, siger han og forklarer, at hvis han for eksempel kan få kursisterne til at se nogle sammenhænge i det, der sker i hverdagen og fra medierne, og det, de oplever i faget, ”så føler jeg, jeg har udrettet noget som lærer”:

- Og når man som lærer skaber den sammenhæng, opstår der også meget mere motivation hos kursisten. Så er det pludselig meget mere interessant end den mere traditionelle oplevelse af faget som redskabsfag, siger Mahmut Aydin.

- Læs også artiklen ”Matematik skal læses – ikke regnes”

Hold hovedet koldt

Det er blandt andet de klassiske matematiske kompetencer som problemløsning, symbolbehandling, tankegang, repræsentation og ræsonnement, kursisten kan bruge på stort set alle de områder i livet, hvor han eller hun støder på en følelsesmæssig udfordring:

- Selvfølgelig kan matematik alene ikke løse alle problemer. Men det er med til at understøtte kompetencer til at gribe et problem an på en mere konstruktiv, metodisk og systematisk måde. Det er en måde at arbejde med problemer på, hvor man skærer alle de følelsesmæssige ting væk, og fokuserer på, hvad man har at gøre godt med, hvilke muligheder man har – og hvordan man kan anvende de muligheder til at finde en løsning, forklarer han og tilføjer, at det gør, at man lidt bedre lærer at holde hovedet koldt og tænke struktureret i forhold til at komme frem til en løsning.

- Og den kompetence er noget, man kan bruge i mange forskellige sammenhænge , siger han og nævner, at det kan være i forhold til problemer, der opstår i et parforhold, situationer i det offentlige med ens børn i institution eller ting hos SKAT.

  

Det er jo supervigtigt at have evner til at kunne gennemskue, hvad der bliver kommunikeret, og hvad sandhedsværdien af det er i et moderne demokratisk samfund, Mahmut Aydin

For eksempel havde han og hans kone en oplevelse for nylig, hvor disse kompetencer kunne være kommet i spil. De har begge en tosproget baggrund, men er født i Danmark. De har en søn, der også figurerer som tosproget i systemet, selv om han er født i Danmark. Og derfor er han blevet sprogscreenet, før han skal i skole. Parret har fået tilbagemeldingen, der viser, at sønnen taler rigtig godt dansk og ikke har brug for støtte.

- Men hvis meldingen nu havde vist, at han havde brug for støtte, ville der være kommet noget følelsesmæssigt på spil for os. Min kone og jeg er født her, men fordi vores søn også taler et andet sprog, bliver han betragtet som en tosproget person, siger Mahmut Aydin, og forklarer, at med matematikkens ræsonnementer ville han kunne han have sagt til sig selv, at myndighederne jo er nødt til at lægge et skel et sted: Det er de her personer, vi tester, og de her tester vi ikke. Derfor er jeres søn også med i den kategori.

- Så hvis jeg tænker på den måde – hvorfor hænger tingene sammen, som de gør, hjælper jeg mig selv ved at holde hovedet koldt og forsøge at se objektivt på, hvorfor han skulle testes – uden at lave en vurdering af, om det er en god eller skidt situation. Det føler jeg faktisk, at matematik giver mig nogle redskaber til.

- Læs også NVL's policy brief - Grundlæggende digitale færdigheder for voksne i de nordiske lande

At gennemskue statistik

Matematik giver også andre kompetencer, der er nødvendige for borgere i et demokratisk samfund. Mange informationer er baseret på statistik. Ifølge Mahmut Aydin er der stort set ingen påstande, der ikke indeholder statistik. Dem skal man være nogenlunde i stand til at gennemskue for at finde sandhedsværdien i dem, eller se, hvordan de kan vinkles forskelligt.

Han giver som eksempel fordelingen af indkomst, hvor man kan lave en sammenligning mellem de ti procent i Danmark, der har den højeste indkomst, og de ti procent, som har den laveste.

  

De får en fornemmelse af, at man ikke altid lige skal sluge alt råt. At det giver mening lige at stoppe op og tænke sig om – kan det nu passe?, Mahmut Aydin

- Her er det ikke ligegyldigt, om man undersøger, hvor meget, dem, der tjener mest, tjener mere, end dem, der tjener mindst, eller om man undersøger, hvor meget, dem, der tjener mindst, tjener mindre end dem, der tjener mest. Du får to vidt forskellige procentsatser afhængigt af, hvordan du vinkler, og begge tal er rigtige, siger Mahmut Aydin og forklarer, at hvis man derfor har en interesse i at få forskellen til at se mindre ud, vil man lave regnestykket på den ene måde, og omvendt, hvis man har interesse i at få forskellen til at se større ud, vil man lave regnestykket på den anden måde.

Mahmut Aydin

Mahmut Aydin er 36 år, uddannet folkeskolelærer (med linjefag i matematik, fysik/kemi, historie og samfundsfag). Han underviser også i naturvidenskab på Aarhus HF & VUC.

- Det er jo supervigtigt at have evner til at kunne gennemskue, hvad der bliver kommunikeret, og hvad sandhedsværdien af det er i et moderne demokratisk samfund. Især nu, hvor fake news er så ekstremt meget på agendaen, siger han.

Giver en hov-reaktion

Mahmut Aydin lærer kursisterne at arbejde med statistik ved at undervise i, hvordan man læser forskellige statistiske informationer. De får selv lov at omdanne datamateriale til statistik, og når de har en forståelse for, hvordan man gør det, går det den omvendte vej. Så tager han et færdigt diagram eller en færdig påstand, og så arbejder de med, hvordan man er kommet frem til de her påstande, eller taler om, hvilket datamateriale, der ligger bag et bestemt diagram. Nogle gange præsenterer han et materiale for dem, hvor han måske har pillet lidt ved tallene, så det viser noget, der ikke er helt sandt. Og det gør han med pokerfjæs på.

- Så kan der være en eller to kursister, der gennemskuer det, og så skaber det lige pludselig sådan en kollektiv hov-fornemmelse i klassen, der lige præcis gør, at man husker den lektion med den oplevelse. Det er ikke sikkert, at kursisterne dagen efter kan gå ud og gennemskue alle de fejlinformationer, der er derude – det kan jeg jo heller ikke selv – men det gør i hvert fald, at de får en fornemmelse af, at man ikke altid lige skal sluge alt råt. At det giver mening lige at stoppe op og tænke sig om – kan det nu passe?

Kompetencer er ikke en lineær udvikling

Alle kan lære matematik – med de begrænsninger, man nu hver især har, mener Mahmut Aydin. Men med kompetencer er det anderledes. Her er der ikke tale om ”en lineær udvikling”, som når han skal lære sin søn gangetabellen: Sønnen vil måske kunne lidt i starten og så en smule mere, og pludselig kan han den lille gangetabel udenad.

- Men kompetencer, der udvider sig, skaber en anden forståelse af hele verden omkring os. De betyder, at man skal nedbryde meget af den forståelse, man allerede har af verden, og så skal den genopbygges forfra. Det er jo en psykisk mere krævende proces, fordi det kræver en erkendelse af, at den verdensopfattelse, man har, ikke er nok, siger han.

- Min egen nuværende eksisterende viden om verden er helt klart ikke tilstrækkelig. Men det tror jeg, den er, for ellers ville jeg forsøge at ændre det. Så det, der er med kompetencerne, er, at hvis man skal have udvidet dem, skal der være en erkendelse af, at den nuværende situation ikke er tilstrækkelig. Og det at erkende, at man ikke er god nok, er jo psykisk mere krævende.

Visioner og virkelighed

Mens Mahmut Aydin i de mere end 10 år, han har undervist voksne kursister, selv har udviklet en større og bredere forståelse for, hvad matematikken kan bruges til – også rent dannelsesmæssigt, er han usikker på, om der er samme forståelse mere overordnet, når virkeligheden rammer.

- Der står faktisk i bekendtgørelsen, og eksamen er også forsøgt designet til, at den netop i høj grad skal vurdere kursistens matematiske kompetencer. Så min oplevelse er, at der fra ministeriets og fagkonsulenternes side er en intention om, at kompetencerne er det vigtigste i vores fag. På den anden side er der den virkelighed, som lærerne sidder med til hverdag. For i sidste ende handler det for kursisten, læreren og uddannelsesinstitutionen om, hvordan det går til eksamen, og her kan man nå langt uden at have rykket særligt meget ved sine matematiske kompetencer, siger han og fortæller, at undervisningen er langt mere presset i dag end for 10 år siden: Man underviser mere, man underviser i flere timer og har færre timer til at forberede den undervisning.

- Det gør selvfølgelig, at man først og fremmest gør kursisterne klar til den eksamen, der venter dem, og så kan det være, at kompetencerne nedprioriteres, siger han.

Betyder det noget for dine kursister at få de kompetencer i dagligdagen?

- Ja, hvis ikke jeg troede det, ville det hele ikke give mening, siger Mahmut Aydin og fortæller, at han havde en kursist på sit hold, der var blevet fortalt af en tidligere kursist, at han skulle lytte til alt i Mahmut Aydins undervisning, og at det var meget vigtigt, det, der skete i hans timer:

- Og når min tidligere kursist fortæller en nyere kursist, at han skal lytte til alt, der bliver sagt, forstår jeg det, som om han selv føler, at han har fået meget ud af mine timer – udover matematikken. Som om han har udvidet sin horisont gennem aktiviteterne i mine timer. Så jeg tror bestemt, at det er noget, kursisterne bevidst eller ubevidst lærer – at de bliver bedre til at indgå i livet, og at min undervisning er med til at støtte op om det, siger Mahmut Aydin.